Integral de exp^x-exp^y dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / x    y\   
 |  \E  - E / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} - e^{y}\right)\, dx$$

Integral(E^x - E^y, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- e^{y}\right)\, dx = - x e^{y}$
El resultado es: $e^{x} - x e^{y}$
Ahora simplificar:

$- x e^{y} + e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- x e^{y} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x e^{y} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | / x    y\           x      y
 | \E  - E / dx = C + E  - x*e 
 |                             
/

$$\int \left(e^{x} - e^{y}\right)\, dx = e^{x} + C - x e^{y}$$

Simplificar

Respuesta [src]

          y
-1 + E - e

$$- e^{y} - 1 + e$$

          y
-1 + E - e

$$- e^{y} - 1 + e$$

-1 + E - exp(y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp^x-exp^y dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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