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Resolución de integrales/ exp^x/ exp^x-exp^y

Integral de exp^x-exp^y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / x    y\   
 |  \E  - E / dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} - e^{y}\right)\, dx$$ 
Integral(E^x - E^y, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 | / x    y\           x      y
 | \E  - E / dx = C + E  - x*e 
 |                             
/
$$\int \left(e^{x} - e^{y}\right)\, dx = e^{x} + C - x e^{y}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
          y
-1 + E - e
$$- e^{y} - 1 + e$$ 
=
= 
          y
-1 + E - e
$$- e^{y} - 1 + e$$ 
-1 + E - exp(y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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