Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Gráfico de la función y =:
1/(sin(x)-cos(x))
Expresiones idénticas
uno /(sin(x)-cos(x))
1 dividir por ( seno de (x) menos coseno de (x))
uno dividir por ( seno de (x) menos coseno de (x))
1/sinx-cosx
1 dividir por (sin(x)-cos(x))
1/(sin(x)-cos(x))dx
Expresiones semejantes
1/(sin(x)+cos(x))
1/(sinx-cosx-1)
1/(sinx-cosx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)2
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2

Resolución de integrales/ sin(x)/ cos(x)/ 1/(sin(x)-cos(x))

Integral de 1/(sin(x)-cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |  sin(x) - cos(x)   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(sin(x) - cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           ___    /      ___      /x\\     ___    /      ___      /x\\
 |                          \/ 2 *log|1 - \/ 2  + tan|-||   \/ 2 *log|1 + \/ 2  + tan|-||
 |        1                          \               \2//            \               \2//
 | --------------- dx = C + ----------------------------- - -----------------------------
 | sin(x) - cos(x)                        2                               2              
 |                                                                                       
/

$$\int \frac{1}{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

1.02684047752354

1.02684047752354

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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