Integral de 1/(sinx-cosx-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                       
 --                       
 2                        
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  sin(x) - cos(x) - 1   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - 1}\, dx$$

Integral(1/(sin(x) - cos(x) - 1), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - 1} = - \frac{1}{- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |          1                      /        /x\\
 | ------------------- dx = C + log|-1 + tan|-||
 | sin(x) - cos(x) - 1             \        \2//
 |                                              
/

$$\int \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - 1}\, dx = C + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

-oo - pi*i

Respuesta numérica [src]

-37.330070373877

-37.330070373877

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sinx-cosx-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución