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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de x^3*e^x*dx
Integral de (tanx)^2
Expresiones idénticas
dx/sqrt(x^ dos + trece)
dx dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 13)
dx dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más trece)
dx/√(x^2+13)
dx/sqrt(x2+13)
dx/sqrtx2+13
dx/sqrt(x²+13)
dx/sqrt(x en el grado 2+13)
dx/sqrtx^2+13
dx dividir por sqrt(x^2+13)
Expresiones semejantes
dx/sqrt(x^2-13)
Expresiones con funciones
dx
dx/x^1/3
dx/(x^2)
dx/(x^2-4*x+3)
dx/(x^2+3x+3)
dx/x^2(x+1)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x+1)/x)
sqrtx(×+1)dx
sqrt(a^2+b^2*x^2)
sqrt(9-2*x^2)/((x^2*dx))
sqrt((9-x^2)^3)/x^6

Resolución de integrales/ x^2+1/ dx/sqrt/ dx/sqrt(x^2+13)

Integral de dx/sqrt(x^2+13) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /  2         
 |  \/  x  + 13    
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 13}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x^2 + 13)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(13)*tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(sqrt(x**2 + 13)), symbol=x)

Ahora simplificar:

$\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 13} \right)} - \frac{\log{\left(13 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 13} \right)} - \frac{\log{\left(13 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 13} \right)} - \frac{\log{\left(13 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         /     ________           \
 |                          |    /      2        ____|
 |      1                   |   /      x     x*\/ 13 |
 | ------------ dx = C + log|  /   1 + --  + --------|
 |    _________             \\/        13       13   /
 |   /  2                                             
 | \/  x  + 13                                        
 |                                                    
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 13}}\, dx = C + \log{\left(\frac{\sqrt{13} x}{13} + \sqrt{\frac{x^{2}}{13} + 1} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     /  ____\
     |\/ 13 |
asinh|------|
     \  13  /

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{13}}{13} \right)}$$

     /  ____\
     |\/ 13 |
asinh|------|
     \  13  /

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{13}}{13} \right)}$$

asinh(sqrt(13)/13)

Respuesta numérica [src]

0.273912055516475

0.273912055516475

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de dx/sqrt(x^2+13) dx

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