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Resolución de integrales/ 1+1/x/ 1/(sqrt(1+1/x))

Integral de 1/(sqrt(1+1/x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |      _______   
 |     /     1    
 |    /  1 + -    
 |  \/       x    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{1}{x}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 + 1/x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                                    
 |      1                    /  ___\     ___   _______
 | ----------- dx = C - asinh\\/ x / + \/ x *\/ 1 + x 
 |     _______                                        
 |    /     1                                         
 |   /  1 + -                                         
 | \/       x                                         
 |                                                    
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{1}{x}}}\, dx = C + \sqrt{x} \sqrt{x + 1} - \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___      /      ___\
\/ 2  - log\1 + \/ 2 /
$$- \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{2}$$ 
=
= 
  ___      /      ___\
\/ 2  - log\1 + \/ 2 /
$$- \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \sqrt{2}$$ 
sqrt(2) - log(1 + sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
0.532839975353552
0.532839975353552

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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