Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
(dos ^ dos -exp(4x))
(2 al cuadrado menos exponente de (4x))
(dos en el grado dos menos exponente de (4x))
(22-exp(4x))
22-exp4x
(2²-exp(4x))
(2 en el grado 2-exp(4x))
2^2-exp4x
(2^2-exp(4x))dx
Expresiones semejantes
(2^2+exp(4x))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(x^2)
exp^(x/2)
exp(-x/0.02)
exp(a*x)
exp(ax)cos(bx)

Resolución de integrales/ exp(4x)/ (2^2-exp(4x))

Integral de (2^2-exp(4x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /     4*x\   
 |  \4 - e   / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 - e^{4 x}\right)\, dx$$

Integral(4 - exp(4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{4 x}\right)\, dx = - \int e^{4 x}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{4 x}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{4 x}}{4}$
El resultado es: $4 x - \frac{e^{4 x}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$4 x - \frac{e^{4 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 x - \frac{e^{4 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                            4*x
 | /     4*x\                e   
 | \4 - e   / dx = C + 4*x - ----
 |                            4  
/

$$\int \left(4 - e^{4 x}\right)\, dx = C + 4 x - \frac{e^{4 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$\frac{17}{4} - \frac{e^{4}}{4}$$

$$\frac{17}{4} - \frac{e^{4}}{4}$$

17/4 - exp(4)/4

Respuesta numérica [src]

-9.39953750828606

-9.39953750828606

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2^2-exp(4x)) dx

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