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Resolución de integrales/ exp(4x)/ (2^2-exp(4x))

Integral de (2^2-exp(4x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /     4*x\   
 |  \4 - e   / dx
 |               
/                
0
∫01(4−e4x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(4 - e^{4 x}\right)\, dx 
Integral(4 - exp(4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−e4x) dx=−∫e4x dx\int \left(- e^{4 x}\right)\, dx = - \int e^{4 x}\, dx

      1. que u=4xu = 4 x.

        Luego que du=4dxdu = 4 dx y ponemos du4\frac{du}{4}:

        ∫eu4 du\int \frac{e^{u}}{4}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: eu4\frac{e^{u}}{4}

        Si ahora sustituir uu más en:

        e4x4\frac{e^{4 x}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −e4x4- \frac{e^{4 x}}{4}

    El resultado es: 4x−e4x44 x - \frac{e^{4 x}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x−e4x4+constant4 x - \frac{e^{4 x}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x−e4x4+constant4 x - \frac{e^{4 x}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                            4*x
 | /     4*x\                e   
 | \4 - e   / dx = C + 4*x - ----
 |                            4  
/
∫(4−e4x) dx=C+4x−e4x4\int \left(4 - e^{4 x}\right)\, dx = C + 4 x - \frac{e^{4 x}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-10050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      4
17   e 
-- - --
4    4
174−e44\frac{17}{4} - \frac{e^{4}}{4} 
=
= 
      4
17   e 
-- - --
4    4
174−e44\frac{17}{4} - \frac{e^{4}}{4} 
17/4 - exp(4)/4
Respuesta numérica [src] 
-9.39953750828606
-9.39953750828606

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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