Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(4sin*x/ dos)*(cos*x/ dos)*dx
(4 seno de multiplicar por x dividir por 2) multiplicar por ( coseno de multiplicar por x dividir por 2) multiplicar por dx
(4 seno de multiplicar por x dividir por dos) multiplicar por ( coseno de multiplicar por x dividir por dos) multiplicar por dx
(4sinx/2)(cosx/2)dx
4sinx/2cosx/2dx
(4sin*x dividir por 2)*(cos*x dividir por 2)*dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(4/3)+x+sin(x))
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)

Resolución de integrales/ cos*x/ sin*x/ (4sin*x/2)*(cos*x/2)*dx

Integral de (4sinx/2)(cosx/2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                   
  /                   
 |                    
 |  4*sin(x) cos(x)   
 |  --------*------ dx
 |     2       2      
 |                    
/                     
pi                    
--                    
2

$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{2} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx$$

Integral(((4*sin(x))/2)*(cos(x)/2), (x, pi/2, pi))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- u\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                             2   
 | 4*sin(x) cos(x)          sin (x)
 | --------*------ dx = C + -------
 |    2       2                2   
 |                                 
/

$$\int \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{2} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

Respuesta numérica [src]

-0.5

-0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (4sinx/2)(cosx/2)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de (4sin*x/2)*(cos*x/2)*dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (4sinx/2)(cosx/2)dx dx