Integral de (x/2+1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0           
  /           
 |            
 |  /x   1\   
 |  |- + -| dx
 |  \2   2/   
 |            
/             
-pi

$$\int\limits_{- \pi}^{0} \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)\, dx$$

Integral(x/2 + 1/2, (x, -pi, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                       2
 | /x   1\          x   x 
 | |- + -| dx = C + - + --
 | \2   2/          2   4 
 |                        
/

$$\int \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2
pi   pi 
-- - ---
2     4

$$- \frac{\pi^{2}}{4} + \frac{\pi}{2}$$

       2
pi   pi 
-- - ---
2     4

$$- \frac{\pi^{2}}{4} + \frac{\pi}{2}$$

pi/2 - pi^2/4

Respuesta numérica [src]

-0.896604773477443

-0.896604773477443

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x/2+1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución