Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(cuatro /sqrt(tres x+ uno))-(3/(2x- cinco))
(4 dividir por raíz cuadrada de (3x más 1)) menos (3 dividir por (2x menos 5))
(cuatro dividir por raíz cuadrada de (tres x más uno)) menos (3 dividir por (2x menos cinco))
(4/√(3x+1))-(3/(2x-5))
4/sqrt3x+1-3/2x-5
(4 dividir por sqrt(3x+1))-(3 dividir por (2x-5))
(4/sqrt(3x+1))-(3/(2x-5))dx
Expresiones semejantes
(4/sqrt(3x+1))+(3/(2x-5))
(4/sqrt(3x+1))-(3/(2x+5))
(4/sqrt(3x-1))-(3/(2x-5))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt((x-1)/(x+1))

Resolución de integrales/ (3x+1)/ (2x-5)/ (4/sqrt(3x+1))-(3/(2x-5))

Integral de (4/sqrt(3x+1))-(3/(2x-5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /     4           3   \   
 |  |----------- - -------| dx
 |  |  _________   2*x - 5|   
 |  \\/ 3*x + 1           /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{4}{\sqrt{3 x + 1}} - \frac{3}{2 x - 5}\right)\, dx$$

Integral(4/sqrt(3*x + 1) - 3/(2*x - 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{3 x + 1}$ .
    
    Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{3 x + 1}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
    
    $\int \frac{2}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 \sqrt{3 x + 1}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{2 x - 5}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{2 x - 5}\, dx$
  1. que $u = 2 x - 5$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x - 5 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{8 \sqrt{3 x + 1}}{3} - \frac{3 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{8 \sqrt{3 x + 1}}{3} - \frac{3 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{8 \sqrt{3 x + 1}}{3} - \frac{3 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{8 \sqrt{3 x + 1}}{3} - \frac{3 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                                       _________
 | /     4           3   \          3*log(2*x - 5)   8*\/ 3*x + 1 
 | |----------- - -------| dx = C - -------------- + -------------
 | |  _________   2*x - 5|                2                3      
 | \\/ 3*x + 1           /                                        
 |                                                                
/

$$\int \left(\frac{4}{\sqrt{3 x + 1}} - \frac{3}{2 x - 5}\right)\, dx = C + \frac{8 \sqrt{3 x + 1}}{3} - \frac{3 \log{\left(2 x - 5 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8   3*log(3)   3*log(5)
- - -------- + --------
3      2          2

$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{8}{3}$$

8   3*log(3)   3*log(5)
- - -------- + --------
3      2          2

$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{8}{3}$$

8/3 - 3*log(3)/2 + 3*log(5)/2

Respuesta numérica [src]

3.43290510231565

3.43290510231565

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (4/sqrt(3x+1))-(3/(2x-5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución