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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
dos *cosx- dos *cos^2x
2 multiplicar por coseno de x menos 2 multiplicar por coseno de al cuadrado x
dos multiplicar por coseno de x menos dos multiplicar por coseno de al cuadrado x
2*cosx-2*cos2x
2*cosx-2*cos²x
2*cosx-2*cos en el grado 2x
2cosx-2cos^2x
2cosx-2cos2x
2*cosx-2*cos^2xdx
Expresiones semejantes
2*cosx+2*cos^2x
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(cos(x)+sin(x)+2)
cosx+5xdx
cosx*sin^(3)*x
cosx/√(1+2sinx)
cosx(2sinx+4)
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)*e^(2*x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))

Resolución de integrales/ 2*cosx/ cos^2/ 2*cosx-2*cos^2x

Integral de 2cosx-2cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                          
 --                          
 4                           
  /                          
 |                           
 |  /                2   \   
 |  \2*cos(x) - 2*cos (x)/ dx
 |                           
/                            
pi                           
--                           
2

$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{4}} \left(- 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(2*cos(x) - 2*cos(x)^2, (x, pi/2, pi/4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- x + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 | /                2   \                         sin(2*x)
 | \2*cos(x) - 2*cos (x)/ dx = C - x + 2*sin(x) - --------
 |                                                   2    
/

$$\int \left(- 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - x + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5     ___   pi
- - + \/ 2  + --
  2           4

$$- \frac{5}{2} + \frac{\pi}{4} + \sqrt{2}$$

  5     ___   pi
- - + \/ 2  + --
  2           4

$$- \frac{5}{2} + \frac{\pi}{4} + \sqrt{2}$$

-5/2 + sqrt(2) + pi/4

Respuesta numérica [src]

-0.300388274229457

-0.300388274229457

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2cosx-2cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*cosx-2*cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 2cosx-2cos^2x dx