Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(dos - cinco *x)/sqrt(cuatro *x^ dos + nueve *x+ uno)
(2 menos 5 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x al cuadrado más 9 multiplicar por x más 1)
(dos menos cinco multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x en el grado dos más nueve multiplicar por x más uno)
(2-5*x)/√(4*x^2+9*x+1)
(2-5*x)/sqrt(4*x2+9*x+1)
2-5*x/sqrt4*x2+9*x+1
(2-5*x)/sqrt(4*x²+9*x+1)
(2-5*x)/sqrt(4*x en el grado 2+9*x+1)
(2-5x)/sqrt(4x^2+9x+1)
(2-5x)/sqrt(4x2+9x+1)
2-5x/sqrt4x2+9x+1
2-5x/sqrt4x^2+9x+1
(2-5*x) dividir por sqrt(4*x^2+9*x+1)
(2-5*x)/sqrt(4*x^2+9*x+1)dx
Expresiones semejantes
(2-5*x)/sqrt(4*x^2-9*x+1)
(2+5*x)/sqrt(4*x^2+9*x+1)
(2-5*x)/sqrt(4*x^2+9*x-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*cos(x)/(x+239)
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x+2)/x

Resolución de integrales/ 4*x^2/ x^2+9/ 2-5*x/ (2-5*x)/sqrt(4*x^2+9*x+1)

Integral de (2-5x)/sqrt(4x^2+9*x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        2 - 5*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  4*x  + 9*x + 1    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 - 5 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx$$

Integral((2 - 5*x)/sqrt(4*x^2 + 9*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 - 5 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}} = - \frac{5 x - 2}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5 x - 2}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\right)\, dx = - \int \frac{5 x - 2}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{5 x - 2}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}} = \frac{5 x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}} - \frac{2}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5 x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx = 5 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
    El resultado es: $5 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 - 5 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}} = - \frac{5 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}} + \frac{2}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx$
  El resultado es: $- 5 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- 5 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 5 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 /                             /                      
 |                                 |                             |                       
 |       2 - 5*x                   |          x                  |          1            
 | ------------------- dx = C - 5* | ------------------- dx + 2* | ------------------- dx
 |    ________________             |    ________________         |    ________________   
 |   /    2                        |   /        2                |   /        2          
 | \/  4*x  + 9*x + 1              | \/  1 + 4*x  + 9*x          | \/  1 + 4*x  + 9*x    
 |                                 |                             |                       
/                                 /                             /

$$\int \frac{2 - 5 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 9 x\right) + 1}}\, dx = C - 5 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                            1                       
    /                            /                       
   |                            |                        
   |          -2                |          5*x           
-  |  ------------------- dx -  |  ------------------- dx
   |     ________________       |     ________________   
   |    /        2              |    /        2          
   |  \/  1 + 4*x  + 9*x        |  \/  1 + 4*x  + 9*x    
   |                            |                        
  /                            /                         
  0                            0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{5 x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{2}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\right)\, dx$$

    1                            1                       
    /                            /                       
   |                            |                        
   |          -2                |          5*x           
-  |  ------------------- dx -  |  ------------------- dx
   |     ________________       |     ________________   
   |    /        2              |    /        2          
   |  \/  1 + 4*x  + 9*x        |  \/  1 + 4*x  + 9*x    
   |                            |                        
  /                            /                         
  0                            0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{5 x}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{2}{\sqrt{4 x^{2} + 9 x + 1}}\right)\, dx$$

-Integral(-2/sqrt(1 + 4*x^2 + 9*x), (x, 0, 1)) - Integral(5*x/sqrt(1 + 4*x^2 + 9*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.00319911955363682

0.00319911955363682

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2-5x)/sqrt(4x^2+9*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2-5*x)/sqrt(4*x^2+9*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (2-5x)/sqrt(4x^2+9*x+1) dx