Integral de x^3-cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 3         \   
 |  \x  - cos(x)/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^3 - cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{4} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                  4
 | / 3         \                   x 
 | \x  - cos(x)/ dx = C - sin(x) + --
 |                                 4 
/

$$\int \left(x^{3} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/4 - sin(1)

$$\frac{1}{4} - \sin{\left(1 \right)}$$

1/4 - sin(1)

$$\frac{1}{4} - \sin{\left(1 \right)}$$

1/4 - sin(1)

Respuesta numérica [src]

-0.591470984807897

-0.591470984807897

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^3-cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución