Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x)^2/ cos(x)/ e^(5*x)/ 4*e^(5*x)+3/cos(x)^2

Integral de 4*e^(5*x)+3/cos(x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   5*x      3   \   
 |  |4*E    + -------| dx
 |  |            2   |   
 |  \         cos (x)/   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 e^{5 x} + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(4*E^(5*x) + 3/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                5*x           
 | /   5*x      3   \          4*e      3*sin(x)
 | |4*E    + -------| dx = C + ------ + --------
 | |            2   |            5       cos(x) 
 | \         cos (x)/                           
 |                                              
/
$$\int \left(4 e^{5 x} + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{4 e^{5 x}}{5} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         5           
  4   4*e    3*sin(1)
- - + ---- + --------
  5    5      cos(1)
$$- \frac{4}{5} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{4 e^{5}}{5}$$ 
=
= 
         5           
  4   4*e    3*sin(1)
- - + ---- + --------
  5    5      cos(1)
$$- \frac{4}{5} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{4 e^{5}}{5}$$ 
-4/5 + 4*exp(5)/5 + 3*sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src] 
122.602750456026
122.602750456026

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор