Integral de (x-2)(x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  (x - 2)*(x - 1) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\, dx$$

Integral((x - 2)*(x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) = x^{2} - 3 x + 2$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(2 x^{2} - 9 x + 12\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(2 x^{2} - 9 x + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x^{2} - 9 x + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  2    3
 |                                3*x    x 
 | (x - 2)*(x - 1) dx = C + 2*x - ---- + --
 |                                 2     3 
/

$$\int \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/6

$$\frac{5}{6}$$

5/6

$$\frac{5}{6}$$

5/6

Respuesta numérica [src]

0.833333333333333

0.833333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-2)(x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución