Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x*x)
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(i*t)
Expresiones idénticas
e^(x*(- tres))- uno /(tres *x+ dos)+ tres ^(dos *x)-sin(x)^ tres *cos(x)
e en el grado (x multiplicar por ( menos 3)) menos 1 dividir por (3 multiplicar por x más 2) más 3 en el grado (2 multiplicar por x) menos seno de (x) al cubo multiplicar por coseno de (x)
e en el grado (x multiplicar por ( menos tres)) menos uno dividir por (tres multiplicar por x más dos) más tres en el grado (dos multiplicar por x) menos seno de (x) en el grado tres multiplicar por coseno de (x)
e(x*(-3))-1/(3*x+2)+3(2*x)-sin(x)3*cos(x)
ex*-3-1/3*x+2+32*x-sinx3*cosx
e^(x*(-3))-1/(3*x+2)+3^(2*x)-sin(x)³*cos(x)
e en el grado (x*(-3))-1/(3*x+2)+3 en el grado (2*x)-sin(x) en el grado 3*cos(x)
e^(x(-3))-1/(3x+2)+3^(2x)-sin(x)^3cos(x)
e(x(-3))-1/(3x+2)+3(2x)-sin(x)3cos(x)
ex-3-1/3x+2+32x-sinx3cosx
e^x-3-1/3x+2+3^2x-sinx^3cosx
e^(x*(-3))-1 dividir por (3*x+2)+3^(2*x)-sin(x)^3*cos(x)
e^(x*(-3))-1/(3*x+2)+3^(2*x)-sin(x)^3*cos(x)dx
Expresiones semejantes
e^(x*(-3))-1/(3*x+2)-3^(2*x)-sin(x)^3*cos(x)
e^(x*(3))-1/(3*x+2)+3^(2*x)-sin(x)^3*cos(x)
e^(x*(-3))-1/(3*x+2)+3^(2*x)+sin(x)^3*cos(x)
e^(x*(-3))+1/(3*x+2)+3^(2*x)-sin(x)^3*cos(x)
e^(x*(-3))-1/(3*x-2)+3^(2*x)-sin(x)^3*cos(x)
e^(x*(-3))-1/(3*x+2)+3^(2*x)-sinx^3*cosx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(a+bx)
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin⁵(3x)
sin⁵4xcos²4xdx
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos(t^2)
cos(logt)
cos(log(x^2))
cos(k*x)/(1+x^2)

Resolución de integrales/ e^(x*(-3))-1/(3*x+2)+3^(2*x)-sin(x)^3*cos(x)

Integral de e^(x(-3))-1/(3x+2)+3^(2x)-sin(x)^3cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                               
  /                                               
 |                                                
 |  / x*(-3)      1       2*x      3          \   
 |  |E       - ------- + 3    - sin (x)*cos(x)| dx
 |  \          3*x + 2                        /   
 |                                                
/                                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3^{2 x} + \left(e^{\left(-3\right) x} - \frac{1}{3 x + 2}\right)\right) - \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(E^(x*(-3)) - 1/(3*x + 2) + 3^(2*x) - sin(x)^3*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{3^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{\int 3^{u}\, du}{2}$
      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
        
        $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3^{u}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
  1. Integramos término a término:
    1. que $u = \left(-3\right) x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{\left(-3\right) x}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{3 x + 2}\right)\, dx = - \int \frac{1}{3 x + 2}\, dx$
      1. que $u = 3 x + 2$ .
        
        Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
        
        $\int \frac{1}{3 u}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3}$
    El resultado es: $- \frac{e^{\left(-3\right) x}}{3} - \frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3}$
  El resultado es: $\frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{e^{\left(-3\right) x}}{3} - \frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{4}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} = \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    2. que $u = - \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(\frac{u}{2} + \frac{1}{2}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{2}\, du = \frac{\int u\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, du = \frac{u}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{u^{2}}{4} + \frac{u}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{4} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{e^{\left(-3\right) x}}{3} - \frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3} - \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3} - \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{4} - \frac{e^{- 3 x} \log{\left(81 \right)}}{12 \log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3} - \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{4} - \frac{e^{- 3 x} \log{\left(81 \right)}}{12 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3} - \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{4} - \frac{e^{- 3 x} \log{\left(81 \right)}}{12 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                
 |                                                       x*(-3)                     4         2*x  
 | / x*(-3)      1       2*x      3          \          e         log(3*x + 2)   sin (x)     3     
 | |E       - ------- + 3    - sin (x)*cos(x)| dx = C - ------- - ------------ - ------- + --------
 | \          3*x + 2                        /             3           3            4      2*log(3)
 |                                                                                                 
/

$$\int \left(\left(3^{2 x} + \left(e^{\left(-3\right) x} - \frac{1}{3 x + 2}\right)\right) - \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = \frac{3^{2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}} + C - \frac{e^{\left(-3\right) x}}{3} - \frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3} - \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              -3               4            
1     4      e     log(5)   sin (1)   log(2)
- + ------ - --- - ------ - ------- + ------
3   log(3)    3      3         4        3

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{3} - \frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{4} - \frac{1}{3 e^{3}} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{4}{\log{\left(3 \right)}}$$

              -3               4            
1     4      e     log(5)   sin (1)   log(2)
- + ------ - --- - ------ - ------- + ------
3   log(3)    3      3         4        3

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{3} - \frac{\sin^{4}{\left(1 \right)}}{4} - \frac{1}{3 e^{3}} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{4}{\log{\left(3 \right)}}$$

1/3 + 4/log(3) - exp(-3)/3 - log(5)/3 - sin(1)^4/4 + log(2)/3

Respuesta numérica [src]

3.52692231501027

3.52692231501027

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(x(-3))-1/(3x+2)+3^(2x)-sin(x)^3cos(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones con funciones

Integral de e^(x*(-3))-1/(3*x+2)+3^(2*x)-sin(x)^3*cos(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de e^(x(-3))-1/(3x+2)+3^(2x)-sin(x)^3cos(x) dx