Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(uno / dos)*x+ cinco +cos(2x)
(1 dividir por 2) multiplicar por x más 5 más coseno de (2x)
(uno dividir por dos) multiplicar por x más cinco más coseno de (2x)
(1/2)x+5+cos(2x)
1/2x+5+cos2x
(1 dividir por 2)*x+5+cos(2x)
(1/2)*x+5+cos(2x)dx
Expresiones semejantes
(1/2)*x-5+cos(2x)
(1/2)*x+5-cos(2x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))
cos(x)*dx/(2+sin(x))
cos(x)cos(x)

Resolución de integrales/ cos(2x)/ (1/2)*x/ (1/2)*x+5+cos(2x)

Integral de (1/2)*x+5+cos(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                      
  /                      
 |                       
 |  /x               \   
 |  |- + 5 + cos(2*x)| dx
 |  \2               /   
 |                       
/                        
1

$$\int\limits_{1}^{4} \left(\left(\frac{x}{2} + 5\right) + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x/2 + 5 + cos(2*x), (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} + 5 x$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} + 5 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{4} + 5 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{4} + 5 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                               2
 | /x               \          sin(2*x)         x 
 | |- + 5 + cos(2*x)| dx = C + -------- + 5*x + --
 | \2               /             2             4 
 |                                                
/

$$\int \left(\left(\frac{x}{2} + 5\right) + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} + 5 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

75   sin(8)   sin(2)
-- + ------ - ------
4      2        2

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(8 \right)}}{2} + \frac{75}{4}$$

75   sin(8)   sin(2)
-- + ------ - ------
4      2        2

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(8 \right)}}{2} + \frac{75}{4}$$

75/4 + sin(8)/2 - sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

18.7900304098989

18.7900304098989

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1/2)*x+5+cos(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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