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Resolución de integrales/ (2x^2)/ x/(sqrt(5+(8*x)-(2x^2)))

Integral de x/(sqrt(5+(8*x)-(2x^2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  5 + 8*x - 2*x     
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{- 2 x^{2} + \left(8 x + 5\right)}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(5 + 8*x - 2*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                      
 |                               |                       
 |          x                    |          x            
 | ------------------- dx = C +  | ------------------- dx
 |    ________________           |    ________________   
 |   /              2            |   /        2          
 | \/  5 + 8*x - 2*x             | \/  5 - 2*x  + 8*x    
 |                               |                       
/                               /
$$\int \frac{x}{\sqrt{- 2 x^{2} + \left(8 x + 5\right)}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{- 2 x^{2} + 8 x + 5}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /        2          
 |  \/  5 - 2*x  + 8*x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{- 2 x^{2} + 8 x + 5}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /        2          
 |  \/  5 - 2*x  + 8*x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{- 2 x^{2} + 8 x + 5}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(5 - 2*x^2 + 8*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.165096214960234
0.165096214960234

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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