Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de xinxdx
Integral de x³lnx
Integral de x^5/(1+x^12)
Expresiones idénticas
dos *x+ tres *exp(tres *x+ dos *y)- dos *(y-x)*exp((y-x)^ dos)- uno
2 multiplicar por x más 3 multiplicar por exponente de (3 multiplicar por x más 2 multiplicar por y) menos 2 multiplicar por (y menos x) multiplicar por exponente de ((y menos x) al cuadrado ) menos 1
dos multiplicar por x más tres multiplicar por exponente de (tres multiplicar por x más dos multiplicar por y) menos dos multiplicar por (y menos x) multiplicar por exponente de ((y menos x) en el grado dos) menos uno
2*x+3*exp(3*x+2*y)-2*(y-x)*exp((y-x)2)-1
2*x+3*exp3*x+2*y-2*y-x*expy-x2-1
2*x+3*exp(3*x+2*y)-2*(y-x)*exp((y-x)²)-1
2*x+3*exp(3*x+2*y)-2*(y-x)*exp((y-x) en el grado 2)-1
2x+3exp(3x+2y)-2(y-x)exp((y-x)^2)-1
2x+3exp(3x+2y)-2(y-x)exp((y-x)2)-1
2x+3exp3x+2y-2y-xexpy-x2-1
2x+3exp3x+2y-2y-xexpy-x^2-1
2*x+3*exp(3*x+2*y)-2*(y-x)*exp((y-x)^2)-1dx
Expresiones semejantes
2*x+3*exp(3*x-2*y)-2*(y-x)*exp((y-x)^2)-1
2*x+3*exp(3*x+2*y)-2*(y-x)*exp((y-x)^2)+1
2*x-3*exp(3*x+2*y)-2*(y-x)*exp((y-x)^2)-1
2*x+3*exp(3*x+2*y)-2*(y+x)*exp((y-x)^2)-1
2*x+3*exp(3*x+2*y)-2*(y-x)*exp((y+x)^2)-1
2*x+3*exp(3*x+2*y)+2*(y-x)*exp((y-x)^2)-1
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-a×x)
exp(ax)cos(bx)
exp(a/x)
exp(-a*r)/r^2
exp(sin(x)^2)
Exponente exp
exp(-a×x)
exp(ax)cos(bx)
exp(a/x)
exp(-a*r)/r^2
exp(sin(x)^2)

Resolución de integrales/ 2*x+3*exp(3*x+2*y)-2*(y-x)*exp((y-x)^2)-1

Integral de 2x+3exp(3x+2y)-2(y-x)exp((y-x)^2)-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                                    
  /                                                    
 |                                                     
 |  /                                /       2\    \   
 |  |         3*x + 2*y              \(y - x) /    |   
 |  \2*x + 3*e          - 2*(y - x)*e           - 1/ dx
 |                                                     
/                                                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 \left(- x + y\right) e^{\left(- x + y\right)^{2}} + \left(2 x + 3 e^{3 x + 2 y}\right)\right) - 1\right)\, dx$$

Integral(2*x + 3*exp(3*x + 2*y) - 2*(y - x)*exp((y - x)^2) - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \left(- x + y\right) e^{\left(- x + y\right)^{2}}\right)\, dx = - \int 2 \left(- x + y\right) e^{\left(- x + y\right)^{2}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \left(- x + y\right) e^{\left(- x + y\right)^{2}}\, dx = 2 \int \left(- x + y\right) e^{\left(- x + y\right)^{2}}\, dx$
      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
        
        Método #1
        
        que $u = - x + y$ .
        
        Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
        
        $\int \left(- u e^{u^{2}}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u e^{u^{2}}\, du = - \int u e^{u^{2}}\, du$
        
        que $u = u^{2}$ .
        
        Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{e^{u^{2}}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u^{2}}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{e^{\left(- x + y\right)^{2}}}{2}$
        
        Método #2
        
        que $u = e^{\left(- x + y\right)^{2}}$ .
        
        Luego que $du = \left(2 x - 2 y\right) e^{\left(- x + y\right)^{2}} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
        
        $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{e^{\left(- x + y\right)^{2}}}{2}$
        
        Método #3
        
        que $u = \left(- x + y\right)^{2}$ .
        
        Luego que $du = \left(2 x - 2 y\right) dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
        
        $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{e^{\left(- x + y\right)^{2}}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{\left(- x + y\right)^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{\left(- x + y\right)^{2}}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 e^{3 x + 2 y}\, dx = 3 \int e^{3 x + 2 y}\, dx$
      1. que $u = 3 x + 2 y$ .
        
        Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
        
        $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{e^{3 x + 2 y}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $e^{3 x + 2 y}$
    El resultado es: $x^{2} + e^{3 x + 2 y}$
  El resultado es: $x^{2} + e^{\left(- x + y\right)^{2}} + e^{3 x + 2 y}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $x^{2} - x + e^{\left(- x + y\right)^{2}} + e^{3 x + 2 y}$
Ahora simplificar:

$x^{2} - x + e^{\left(x - y\right)^{2}} + e^{3 x + 2 y}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} - x + e^{\left(x - y\right)^{2}} + e^{3 x + 2 y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} - x + e^{\left(x - y\right)^{2}} + e^{3 x + 2 y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                           
 |                                                                                            
 | /                                /       2\    \                    /       2\             
 | |         3*x + 2*y              \(y - x) /    |           2        \(y - x) /    3*x + 2*y
 | \2*x + 3*e          - 2*(y - x)*e           - 1/ dx = C + x  - x + e           + e         
 |                                                                                            
/

$$\int \left(\left(- 2 \left(- x + y\right) e^{\left(- x + y\right)^{2}} + \left(2 x + 3 e^{3 x + 2 y}\right)\right) - 1\right)\, dx = C + x^{2} - x + e^{\left(- x + y\right)^{2}} + e^{3 x + 2 y}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   / 2\           /        2\           
   \y /    2*y    \(-1 + y) /    3 + 2*y
- e     - e    + e            + e

$$- e^{2 y} - e^{y^{2}} + e^{\left(y - 1\right)^{2}} + e^{2 y + 3}$$

   / 2\           /        2\           
   \y /    2*y    \(-1 + y) /    3 + 2*y
- e     - e    + e            + e

$$- e^{2 y} - e^{y^{2}} + e^{\left(y - 1\right)^{2}} + e^{2 y + 3}$$

-exp(y^2) - exp(2*y) + exp((-1 + y)^2) + exp(3 + 2*y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2x+3exp(3x+2y)-2(y-x)exp((y-x)^2)-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*x+3*exp(3*x+2*y)-2*(y-x)*exp((y-x)^2)-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 2x+3exp(3x+2y)-2(y-x)exp((y-x)^2)-1 dx