Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 2*x+3*exp(3*x+2*y)-2*(y-x)*exp((y-x)^2)-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                                    
  /                                                    
 |                                                     
 |  /                                /       2\    \   
 |  |         3*x + 2*y              \(y - x) /    |   
 |  \2*x + 3*e          - 2*(y - x)*e           - 1/ dx
 |                                                     
/                                                      
0                                                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 \left(- x + y\right) e^{\left(- x + y\right)^{2}} + \left(2 x + 3 e^{3 x + 2 y}\right)\right) - 1\right)\, dx$$
Integral(2*x + 3*exp(3*x + 2*y) - 2*(y - x)*exp((y - x)^2) - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

            Método #1

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. que .

                  Luego que y ponemos :

                  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                    Por lo tanto, el resultado es:

                  Si ahora sustituir más en:

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Método #2

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Método #3

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                           
 |                                                                                            
 | /                                /       2\    \                    /       2\             
 | |         3*x + 2*y              \(y - x) /    |           2        \(y - x) /    3*x + 2*y
 | \2*x + 3*e          - 2*(y - x)*e           - 1/ dx = C + x  - x + e           + e         
 |                                                                                            
/                                                                                             
$$\int \left(\left(- 2 \left(- x + y\right) e^{\left(- x + y\right)^{2}} + \left(2 x + 3 e^{3 x + 2 y}\right)\right) - 1\right)\, dx = C + x^{2} - x + e^{\left(- x + y\right)^{2}} + e^{3 x + 2 y}$$
Respuesta [src]
   / 2\           /        2\           
   \y /    2*y    \(-1 + y) /    3 + 2*y
- e     - e    + e            + e       
$$- e^{2 y} - e^{y^{2}} + e^{\left(y - 1\right)^{2}} + e^{2 y + 3}$$
=
=
   / 2\           /        2\           
   \y /    2*y    \(-1 + y) /    3 + 2*y
- e     - e    + e            + e       
$$- e^{2 y} - e^{y^{2}} + e^{\left(y - 1\right)^{2}} + e^{2 y + 3}$$
-exp(y^2) - exp(2*y) + exp((-1 + y)^2) + exp(3 + 2*y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.