1 / | | / 3 11 \ | |4*sin(x) + 8*x - -------*x| dx | | 2 | | \ cos (x) / | / 0
Integral(4*sin(x) + 8*x^3 - 11/cos(x)^2*x, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / 2/x\\ / /x\\ / /x\\ 2/x\ / /x\\ 2/x\ / /x\\ 2/x\ / 2/x\\ /x\ | 11*log|1 + tan |-|| 11*log|1 + tan|-|| 11*log|-1 + tan|-|| 11*tan |-|*log|1 + tan|-|| 11*tan |-|*log|-1 + tan|-|| 11*tan |-|*log|1 + tan |-|| 22*x*tan|-| | / 3 11 \ 4 \ \2// \ \2// \ \2// \2/ \ \2// \2/ \ \2// \2/ \ \2// \2/ | |4*sin(x) + 8*x - -------*x| dx = C - 4*cos(x) + 2*x - ------------------- + ------------------ + ------------------- - -------------------------- - --------------------------- + --------------------------- + ------------ | | 2 | 2/x\ 2/x\ 2/x\ 2/x\ 2/x\ 2/x\ 2/x\ | \ cos (x) / -1 + tan |-| -1 + tan |-| -1 + tan |-| -1 + tan |-| -1 + tan |-| -1 + tan |-| -1 + tan |-| | \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ /
/ 2 \ 2 2 2 / 2 \ 11*log\1 + tan (1/2)/ 11*(pi*I + log(1 - tan(1/2))) 11*log(1 + tan(1/2)) 22*tan(1/2) 11*tan (1/2)*(pi*I + log(1 - tan(1/2))) 11*tan (1/2)*log(1 + tan(1/2)) 11*tan (1/2)*log\1 + tan (1/2)/ 6 - 4*cos(1) - --------------------- + 11*pi*I + ----------------------------- + -------------------- + -------------- - --------------------------------------- - ------------------------------ + ------------------------------- 2 2 2 2 2 2 2 -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2)
=
/ 2 \ 2 2 2 / 2 \ 11*log\1 + tan (1/2)/ 11*(pi*I + log(1 - tan(1/2))) 11*log(1 + tan(1/2)) 22*tan(1/2) 11*tan (1/2)*(pi*I + log(1 - tan(1/2))) 11*tan (1/2)*log(1 + tan(1/2)) 11*tan (1/2)*log\1 + tan (1/2)/ 6 - 4*cos(1) - --------------------- + 11*pi*I + ----------------------------- + -------------------- + -------------- - --------------------------------------- - ------------------------------ + ------------------------------- 2 2 2 2 2 2 2 -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2) -1 + tan (1/2)
6 - 4*cos(1) - 11*log(1 + tan(1/2)^2)/(-1 + tan(1/2)^2) + 11*pi*i + 11*(pi*i + log(1 - tan(1/2)))/(-1 + tan(1/2)^2) + 11*log(1 + tan(1/2))/(-1 + tan(1/2)^2) + 22*tan(1/2)/(-1 + tan(1/2)^2) - 11*tan(1/2)^2*(pi*i + log(1 - tan(1/2)))/(-1 + tan(1/2)^2) - 11*tan(1/2)^2*log(1 + tan(1/2))/(-1 + tan(1/2)^2) + 11*tan(1/2)^2*log(1 + tan(1/2)^2)/(-1 + tan(1/2)^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.