Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
expx/sqrt(cuatro -exp2x)
exponente de x dividir por raíz cuadrada de (4 menos exponente de 2x)
exponente de x dividir por raíz cuadrada de (cuatro menos exponente de 2x)
expx/√(4-exp2x)
expx/sqrt4-exp2x
expx dividir por sqrt(4-exp2x)
expx/sqrt(4-exp2x)dx
Expresiones semejantes
expx/sqrt(4+exp2x)
Expresiones con funciones
expx
Expx/(3+expx)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ expx/sqrt(4-exp2x)

Integral de expx/sqrt(4-exp2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |         x        
 |        e         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /      2*x    
 |  \/  4 - e       
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{4 - e^{2 x}}}\, dx$$

Integral(exp(x)/sqrt(4 - exp(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{\sqrt{4 - u^{2}}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{4 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^{2}}{4}}}\, du}{2}$
  1. que $u = \frac{u}{2}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{2}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{4}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = 2 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \operatorname{asin}{\left(\frac{u}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{u}{2} \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\operatorname{asin}{\left(\frac{e^{x}}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{asin}{\left(\frac{e^{x}}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{asin}{\left(\frac{e^{x}}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |        x                   / x\
 |       e                    |e |
 | ------------- dx = C + asin|--|
 |    __________              \2 /
 |   /      2*x                   
 | \/  4 - e                      
 |                                
/

$$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{4 - e^{2 x}}}\, dx = C + \operatorname{asin}{\left(\frac{e^{x}}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  pi       /E\
- -- + asin|-|
  6        \2/

$$- \frac{\pi}{6} + \operatorname{asin}{\left(\frac{e}{2} \right)}$$

  pi       /E\
- -- + asin|-|
  6        \2/

$$- \frac{\pi}{6} + \operatorname{asin}{\left(\frac{e}{2} \right)}$$

-pi/6 + asin(E/2)

Respuesta numérica [src]

(1.01815485663129 - 0.766478826065533j)

(1.01815485663129 - 0.766478826065533j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de expx/sqrt(4-exp2x) dx

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