Sr Examen
Integral de sqrt(x)*(x-12)*sqrt(1-(x-4)^2/(16*x))/6 dx
Solución
Ha introducido
[src]
12 / | | ______________ | / 2 | ___ / (x - 4) | \/ x *(x - 12)* / 1 - -------- | \/ 16*x | ---------------------------------- dx | 6 | / 0
$$\int\limits_{0}^{12} \frac{\sqrt{x} \left(x - 12\right) \sqrt{1 - \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{16 x}}}{6}\, dx$$
Integral(((sqrt(x)*(x - 12))*sqrt(1 - (x - 4)^2/(16*x)))/6, (x, 0, 12))
Respuesta (Indefinida)
[src]
___
\/ x
/
|
| ______________
/ | / 2 16 4
| ___ | / 24 - u - -- *u du
| ______________ \/ x | / 2
| / 2 / | \/ u
| ___ / (x - 4) | |
| \/ x *(x - 12)* / 1 - -------- | ______________ /
| \/ 16*x | / 2 16 2
| ---------------------------------- dx = C - | / 24 - u - -- *u du + -------------------------------
| 6 | / 2 12
| | \/ u
/ |
/
$$\int \frac{\sqrt{x} \left(x - 12\right) \sqrt{1 - \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{16 x}}}{6}\, dx = C - \int\limits^{\sqrt{x}} u^{2} \sqrt{- u^{2} + 24 - \frac{16}{u^{2}}}\, du + \frac{\int\limits^{\sqrt{x}} u^{4} \sqrt{- u^{2} + 24 - \frac{16}{u^{2}}}\, du}{12}$$
Respuesta numérica
[src]
(-20.1149675150131 - 0.889263309303715j)
(-20.1149675150131 - 0.889263309303715j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.