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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
cuatro /((x)(uno +ln^2x))
4 dividir por ((x)(1 más ln al cuadrado x))
cuatro dividir por ((x)(uno más ln al cuadrado x))
4/((x)(1+ln2x))
4/x1+ln2x
4/((x)(1+ln²x))
4/((x)(1+ln en el grado 2x))
4/x1+ln^2x
4 dividir por ((x)(1+ln^2x))
4/((x)(1+ln^2x))dx
Expresiones semejantes
4/((x)(1-ln^2x))
Expresiones con funciones
ln
ln(x^x)
ln(x)/x^4
ln(x)/(x^3+3)^0,5
ln(x)/(x^2)
ln(x)/(x+1)

Resolución de integrales/ ln^2x/ 4/((x)(1+ln^2x))

Integral de 4/((x)(1+ln^2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                   
  /                   
 |                    
 |         4          
 |  --------------- dx
 |    /       2   \   
 |  x*\1 + log (x)/   
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{4}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx$$

Integral(4/((x*(1 + log(x)^2))), (x, 1, oo))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{4}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx = 4 \int \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $4 \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 i \log{\left(\log{\left(x \right)} - i \right)} + 2 i \log{\left(\log{\left(x \right)} + i \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 i \log{\left(\log{\left(x \right)} - i \right)} + 2 i \log{\left(\log{\left(x \right)} + i \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 i \log{\left(\log{\left(x \right)} - i \right)} + 2 i \log{\left(\log{\left(x \right)} + i \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                      
 |                                                                       
 |        4                          /   2                              \
 | --------------- dx = C + 4*RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(2*i + log(x))/
 |   /       2   \                                                       
 | x*\1 + log (x)/                                                       
 |                                                                       
/

$$\int \frac{4}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx = C + 4 \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   oo                   
    /                   
   |                    
   |         1          
4* |  --------------- dx
   |    /       2   \   
   |  x*\1 + log (x)/   
   |                    
  /                     
  1

$$4 \int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx$$

   oo                   
    /                   
   |                    
   |         1          
4* |  --------------- dx
   |    /       2   \   
   |  x*\1 + log (x)/   
   |                    
  /                     
  1

$$4 \int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx$$

4*Integral(1/(x*(1 + log(x)^2)), (x, 1, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4/((x)(1+ln^2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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