Sr Examen

Integral de cos(x)*sin(x)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  pi                 
  --                 
  2                  
   /                 
  |                  
  |  cos(x)*sin(x) dx
  |                  
 /                   
-pi                  
----                 
 2                   
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(cos(x)*sin(x), (x, -pi/2, pi/2))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          2   
 |                        cos (x)
 | cos(x)*sin(x) dx = C - -------
 |                           2   
/                                
$$\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.