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Resolución de integrales/ sqrt2/ 1/(1+sqrt2x+1)

Integral de 1/(1+sqrt2x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |        _____       
 |  1 + \/ 2*x  + 1   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{2 x} + 1\right) + 1}\, dx$$ 
Integral(1/(1 + sqrt(2*x) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                               /      ___   ___\              
 |        1                      |    \/ 2 *\/ x |     ___   ___
 | --------------- dx = C - 2*log|1 + -----------| + \/ 2 *\/ x 
 |       _____                   \         2     /              
 | 1 + \/ 2*x  + 1                                              
 |                                                              
/
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{2 x} + 1\right) + 1}\, dx = C + \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \log{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___        /      ___\           
\/ 2  - 2*log\2 + \/ 2 / + 2*log(2)
$$- 2 \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + \sqrt{2}$$ 
=
= 
  ___        /      ___\           
\/ 2  - 2*log\2 + \/ 2 / + 2*log(2)
$$- 2 \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + \sqrt{2}$$ 
sqrt(2) - 2*log(2 + sqrt(2)) + 2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.344613568893954
0.344613568893954

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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