Sr Examen
Integral de 1/(1+sqrt2x+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------- dx | _____ | 1 + \/ 2*x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{2 x} + 1\right) + 1}\, dx$$
Integral(1/(1 + sqrt(2*x) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / ___ ___\ | 1 | \/ 2 *\/ x | ___ ___ | --------------- dx = C - 2*log|1 + -----------| + \/ 2 *\/ x | _____ \ 2 / | 1 + \/ 2*x + 1 | /
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{2 x} + 1\right) + 1}\, dx = C + \sqrt{2} \sqrt{x} - 2 \log{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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___ / ___\ \/ 2 - 2*log\2 + \/ 2 / + 2*log(2)
$$- 2 \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + \sqrt{2}$$
=
=
___ / ___\ \/ 2 - 2*log\2 + \/ 2 / + 2*log(2)
$$- 2 \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + \sqrt{2}$$
sqrt(2) - 2*log(2 + sqrt(2)) + 2*log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.