Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
(arctanx)^ tres /(uno +x^ dos)
(arc tangente de x) al cubo dividir por (1 más x al cuadrado )
(arc tangente de x) en el grado tres dividir por (uno más x en el grado dos)
(arctanx)3/(1+x2)
arctanx3/1+x2
(arctanx)³/(1+x²)
(arctanx) en el grado 3/(1+x en el grado 2)
arctanx^3/1+x^2
(arctanx)^3 dividir por (1+x^2)
(arctanx)^3/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
(arctanx)^3/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctanx
arctanx/(1+x^2)
arctanx/((1+x^2)(e^x-1))
ARCTANX
arctanx/(x^2+x+1)
arctanx/x^2

Resolución de integrales/ arctan/ 1+x^2/ (arctanx)^3/(1+x^2)

Integral de (arctanx)^3/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      3      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^3/(1 + x^2), (x, -oo, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{3}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     3                 4   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              4    
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      4
-15*pi 
-------
  1024

$$- \frac{15 \pi^{4}}{1024}$$

      4
-15*pi 
-------
  1024

$$- \frac{15 \pi^{4}}{1024}$$

-15*pi^4/1024

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (arctanx)^3/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución