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Resolución de integrales/ sin^2/ 1+cosx/ sin^2x/(1+cosx)

Integral de sin^2x/(1+cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      2        
 |   sin (x)     
 |  ---------- dx
 |  1 + cos(x)   
 |               
/                
0
∫01sin⁡2(x)cos⁡(x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx 
Integral(sin(x)^2/(1 + cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                          /x\          2/x\ 
 |     2                               2*tan|-|     x*tan |-| 
 |  sin (x)                 x               \2/           \2/ 
 | ---------- dx = C + ----------- - ----------- + -----------
 | 1 + cos(x)                 2/x\          2/x\          2/x\
 |                     1 + tan |-|   1 + tan |-|   1 + tan |-|
/                              \2/           \2/           \2/
∫sin⁡2(x)cos⁡(x)+1 dx=C+xtan⁡2(x2)tan⁡2(x2)+1+xtan⁡2(x2)+1−2tan⁡(x2)tan⁡2(x2)+1\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{x}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} - \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                     2                       
      1           tan (1/2)       2*tan(1/2) 
------------- + ------------- - -------------
       2               2               2     
1 + tan (1/2)   1 + tan (1/2)   1 + tan (1/2)
−2tan⁡(12)tan⁡2(12)+1+tan⁡2(12)tan⁡2(12)+1+1tan⁡2(12)+1- \frac{2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} + \frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} 
=
= 
                     2                       
      1           tan (1/2)       2*tan(1/2) 
------------- + ------------- - -------------
       2               2               2     
1 + tan (1/2)   1 + tan (1/2)   1 + tan (1/2)
−2tan⁡(12)tan⁡2(12)+1+tan⁡2(12)tan⁡2(12)+1+1tan⁡2(12)+1- \frac{2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} + \frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1} 
1/(1 + tan(1/2)^2) + tan(1/2)^2/(1 + tan(1/2)^2) - 2*tan(1/2)/(1 + tan(1/2)^2)
Respuesta numérica [src] 
0.158529015192103
0.158529015192103

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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