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Integral de (x+1)dx-(x^2-4*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5                            
  /                            
 |                             
 |  /           2          \   
 |  \x + 1 + - x  + 4*x - 1/ dx
 |                             
/                              
0                              
$$\int\limits_{0}^{5} \left(\left(x + 1\right) + \left(\left(- x^{2} + 4 x\right) - 1\right)\right)\, dx$$
Integral(x + 1 - x^2 + 4*x - 1, (x, 0, 5))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                    3      2
 | /           2          \          x    5*x 
 | \x + 1 + - x  + 4*x - 1/ dx = C - -- + ----
 |                                   3     2  
/                                             
$$\int \left(\left(x + 1\right) + \left(\left(- x^{2} + 4 x\right) - 1\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
125/6
$$\frac{125}{6}$$
=
=
125/6
$$\frac{125}{6}$$
125/6
Respuesta numérica [src]
20.8333333333333
20.8333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.