Sr Examen
Integral de (5*x+1)dx/(x^2-4*x+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 5*x + 1 | ------------ dx | 2 | x - 4*x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 1}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}\, dx$$
Integral((5*x + 1)/(x^2 - 4*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 3 *(-2 + x)| |
||-\/ 3 *acoth|--------------| |
/ || \ 3 / 2 |
| ||----------------------------- for (-2 + x) > 3| / 2 \
| 5*x + 1 || 3 | 5*log\1 + x - 4*x/
| ------------ dx = C + 11*|< | + -------------------
| 2 || / ___ \ | 2
| x - 4*x + 1 || ___ |\/ 3 *(-2 + x)| |
| ||-\/ 3 *atanh|--------------| |
/ || \ 3 / 2 |
||----------------------------- for (-2 + x) < 3|
\\ 3 /
$$\int \frac{5 x + 1}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}\, dx = C + 11 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 2\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 2\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} < 3 \end{cases}\right) + \frac{5 \log{\left(x^{2} - 4 x + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.