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Resolución de integrales/ x^2-4/ 4*x+1/ 5*x+1/ (5*x+1)dx/(x^2-4*x+1)

Integral de (5*x+1)dx/(x^2-4*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    5*x + 1      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 4*x + 1   
 |                 
/                  
0
∫015x+1(x2−4x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 1}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}\, dx 
Integral((5*x + 1)/(x^2 - 4*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                            //            /  ___         \                    \                      
                            ||   ___      |\/ 3 *(-2 + x)|                    |                      
                            ||-\/ 3 *acoth|--------------|                    |                      
  /                         ||            \      3       /               2    |                      
 |                          ||-----------------------------  for (-2 + x)  > 3|        /     2      \
 |   5*x + 1                ||              3                                 |   5*log\1 + x  - 4*x/
 | ------------ dx = C + 11*|<                                                | + -------------------
 |  2                       ||            /  ___         \                    |            2         
 | x  - 4*x + 1             ||   ___      |\/ 3 *(-2 + x)|                    |                      
 |                          ||-\/ 3 *atanh|--------------|                    |                      
/                           ||            \      3       /               2    |                      
                            ||-----------------------------  for (-2 + x)  < 3|                      
                            \\              3                                 /
∫5x+1(x2−4x)+1 dx=C+11({−3acoth⁡(3(x−2)3)3for (x−2)2>3−3atanh⁡(3(x−2)3)3for (x−2)2<3)+5log⁡(x2−4x+1)2\int \frac{5 x + 1}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 1}\, dx = C + 11 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 2\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 2\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} < 3 \end{cases}\right) + \frac{5 \log{\left(x^{2} - 4 x + 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-6.93365916015551
-6.93365916015551

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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