Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (z+3)/z^2
Integral de (е^tgx-7sinx+5sin2x)/cos^2x
Integral de y=x^6
Integral de y=x^5
Expresiones idénticas
(x- tres)^ dos /x*dx
(x menos 3) al cuadrado dividir por x multiplicar por dx
(x menos tres) en el grado dos dividir por x multiplicar por dx
(x-3)2/x*dx
x-32/x*dx
(x-3)²/x*dx
(x-3) en el grado 2/x*dx
(x-3)^2/xdx
(x-3)2/xdx
x-32/xdx
x-3^2/xdx
(x-3)^2 dividir por x*dx
Expresiones semejantes
(x+3)^2/x*dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(5x-7)
dx/(5*x-4)
dx/(6-5x)^2
dx/√4x-3
dx/(4x^2+4x+5)

Resolución de integrales/ (x-3)/ (x-3)^2/x*dx

Integral de (x-3)^2/x*dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (x - 3)    
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x}\, dx$$

Integral((x - 3)^2/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x} = x - 6 + \frac{9}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-6\right)\, dx = - 6 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{x}\, dx = 9 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 9 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x} = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x} = x - 6 + \frac{9}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-6\right)\, dx = - 6 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{x}\, dx = 9 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 9 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 9 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 9 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |        2           2                 
 | (x - 3)           x                  
 | -------- dx = C + -- - 6*x + 9*log(x)
 |    x              2                  
 |                                      
/

$$\int \frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 9 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

391.314015205936

391.314015205936

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x-3)^2/x*dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2