Integral de dx/x+3✓x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /1       ___\   
 |  |- + 3*\/ x | dx
 |  \x          /   
 |                  
/                   
0

\int\limits_{0}^{1} \left(3 \sqrt{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx

Integral(1/x + 3*sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \sqrt{x}\, dx = 3 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{\frac{3}{2}} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{\frac{3}{2}} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | /1       ___\             3/2         
 | |- + 3*\/ x | dx = C + 2*x    + log(x)
 | \x          /                         
 |                                       
/

\int \left(3 \sqrt{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + 2 x^{\frac{3}{2}} + \log{\left(x \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

\infty

oo

Respuesta numérica [src]

46.0904461339929

46.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/x+3✓x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución