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Resolución de integrales/ sin^4/ cos^6/ sin^4x/cos^6x

Integral de sin^4x/cos^6x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     4      
 |  sin (x)   
 |  ------- dx
 |     6      
 |  cos (x)   
 |            
/             
0
∫01sin⁡4(x)cos⁡6(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{\cos^{6}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(sin(x)^4/cos(x)^6, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |    4                                             
 | sin (x)           2*sin(x)    sin(x)      sin(x) 
 | ------- dx = C - --------- + -------- + ---------
 |    6                  3      5*cos(x)        5   
 | cos (x)          5*cos (x)              5*cos (x)
 |                                                  
/
∫sin⁡4(x)cos⁡6(x) dx=C+sin⁡(x)5cos⁡(x)−2sin⁡(x)5cos⁡3(x)+sin⁡(x)5cos⁡5(x)\int \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{\cos^{6}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos{\left(x \right)}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{5}{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90040
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2*sin(1)    sin(1)      sin(1) 
- --------- + -------- + ---------
       3      5*cos(1)        5   
  5*cos (1)              5*cos (1)
−2sin⁡(1)5cos⁡3(1)+sin⁡(1)5cos⁡(1)+sin⁡(1)5cos⁡5(1)- \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{5}{\left(1 \right)}} 
=
= 
   2*sin(1)    sin(1)      sin(1) 
- --------- + -------- + ---------
       3      5*cos(1)        5   
  5*cos (1)              5*cos (1)
−2sin⁡(1)5cos⁡3(1)+sin⁡(1)5cos⁡(1)+sin⁡(1)5cos⁡5(1)- \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{5}{\left(1 \right)}} 
-2*sin(1)/(5*cos(1)^3) + sin(1)/(5*cos(1)) + sin(1)/(5*cos(1)^5)
Respuesta numérica [src] 
1.83249001908108
1.83249001908108

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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