Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
xe^(-(x^ dos)/y)
xe en el grado ( menos (x al cuadrado ) dividir por y)
xe en el grado ( menos (x en el grado dos) dividir por y)
xe(-(x2)/y)
xe-x2/y
xe^(-(x²)/y)
xe en el grado (-(x en el grado 2)/y)
xe^-x^2/y
xe^(-(x^2) dividir por y)
xe^(-(x^2)/y)dx
Expresiones semejantes
xe^((x^2)/y)
Expresiones con funciones
xe
xex³dx
xe^(1-2x^2)
xe^(-bx)
xe^(-x^2/y)
xe×dx

Resolución de integrales/ (x^2)/ xe^(-(x^2)/y)

Integral de xe^(-(x^2)/y) dy

Solución

Ha introducido [src]

  x           
  /           
 |            
 |       2    
 |     -x     
 |     ----   
 |      y     
 |  x*E     dy
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{x} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{y}} x\, dy$$

Integral(x*E^((-x^2)/y), (y, 0, x))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{y}} x\, dy = x \int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{y}}\, dy$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $x^{2} \operatorname{Ei}{\left(\frac{x^{2} e^{i \pi}}{y} \right)} + y e^{- \frac{x^{2}}{y}}$
Por lo tanto, el resultado es: $x \left(x^{2} \operatorname{Ei}{\left(\frac{x^{2} e^{i \pi}}{y} \right)} + y e^{- \frac{x^{2}}{y}}\right)$
Ahora simplificar:

$x^{3} \operatorname{Ei}{\left(\frac{x^{2} e^{i \pi}}{y} \right)} + x y e^{- \frac{x^{2}}{y}}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{3} \operatorname{Ei}{\left(\frac{x^{2} e^{i \pi}}{y} \right)} + x y e^{- \frac{x^{2}}{y}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{3} \operatorname{Ei}{\left(\frac{x^{2} e^{i \pi}}{y} \right)} + x y e^{- \frac{x^{2}}{y}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |      2             /     2                   \
 |    -x              |   -x                    |
 |    ----            |   ----        / 2  pi*I\|
 |     y              |    y      2   |x *e    ||
 | x*E     dy = C + x*|y*e     + x *Ei|--------||
 |                    \               \   y    //
/

$$\int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{y}} x\, dy = C + x \left(x^{2} \operatorname{Ei}{\left(\frac{x^{2} e^{i \pi}}{y} \right)} + y e^{- \frac{x^{2}}{y}}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

    x         
    /         
   |          
   |     2    
   |   -x     
   |   ----   
   |    y     
x* |  e     dy
   |          
  /           
  0

$$x \int\limits_{0}^{x} e^{- \frac{x^{2}}{y}}\, dy$$

    x         
    /         
   |          
   |     2    
   |   -x     
   |   ----   
   |    y     
x* |  e     dy
   |          
  /           
  0

$$x \int\limits_{0}^{x} e^{- \frac{x^{2}}{y}}\, dy$$

x*Integral(exp(-x^2/y), (y, 0, x))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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