Integral de xe+4:x-1 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int e x\, dx = e \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e x^{2}}{2}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx$

         1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$.

         Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x \right)}$

      El resultado es: $\frac{e x^{2}}{2} + 4 \log{\left(x \right)}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$

   El resultado es: $\frac{e x^{2}}{2} - x + 4 \log{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{e x^{2}}{2} - x + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e x^{2}}{2} - x + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$