Sr Examen
Integral de xe^(-bx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | -b*x | x*E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- b x} x\, dx$$
Integral(x*E^((-b)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// -b*x \
||(-1 - b*x)*e 2 |
/ ||---------------- for b != 0|
| || 2 |
| -b*x || b |
| x*E dx = C + |< |
| || 2 |
/ || x |
|| -- otherwise |
|| 2 |
\\ /
$$\int e^{- b x} x\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(- b x - 1\right) e^{- b x}}{b^{2}} & \text{for}\: b^{2} \neq 0 \\\frac{x^{2}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ -b |1 (-1 - b)*e |-- + ------------ for And(b > -oo, b < oo, b != 0) < 2 2 |b b | \ 1/2 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\left(- b - 1\right) e^{- b}}{b^{2}} + \frac{1}{b^{2}} & \text{for}\: b > -\infty \wedge b < \infty \wedge b \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ -b |1 (-1 - b)*e |-- + ------------ for And(b > -oo, b < oo, b != 0) < 2 2 |b b | \ 1/2 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\left(- b - 1\right) e^{- b}}{b^{2}} + \frac{1}{b^{2}} & \text{for}\: b > -\infty \wedge b < \infty \wedge b \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((b^(-2) + (-1 - b)*exp(-b)/b^2, (b > -oo)∧(b < oo)∧(Ne(b, 0))), (1/2, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.