Integral de ln(e)*(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  log(E)*(x + 1) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 1\right) \log{\left(e \right)}\, dx$$

Integral(log(E)*(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(x + 1\right) \log{\left(e \right)}\, dx = \log{\left(e \right)} \int \left(x + 1\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $\left(\frac{x^{2}}{2} + x\right) \log{\left(e \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        /     2\       
 |                         |    x |       
 | log(E)*(x + 1) dx = C + |x + --|*log(E)
 |                         \    2 /       
/

$$\int \left(x + 1\right) \log{\left(e \right)}\, dx = C + \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right) \log{\left(e \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

Respuesta numérica [src]

1.5

1.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ln(e)*(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución