Sr Examen
Integral de dx/(5+x)sqrt(1+x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _______ | \/ 1 + x | --------- dx | 5 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 1}}{x + 5}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + x)/(5 + x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | _______ / _______\ | \/ 1 + x |\/ 1 + x | _______ | --------- dx = C - 4*atan|---------| + 2*\/ 1 + x | 5 + x \ 2 / | /
$$\int \frac{\sqrt{x + 1}}{x + 5}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 1} - 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{x + 1}}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ / ___\
|2*\/ 5 | ___ |\/ 6 |
-2 - 4*asin|-------| + 2*\/ 2 + 4*asin|-----|
\ 5 / \ 3 /
$$- 4 \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)} - 2 + 2 \sqrt{2} + 4 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}$$
=
=
/ ___\ / ___\
|2*\/ 5 | ___ |\/ 6 |
-2 - 4*asin|-------| + 2*\/ 2 + 4*asin|-----|
\ 5 / \ 3 /
$$- 4 \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)} - 2 + 2 \sqrt{2} + 4 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}$$
-2 - 4*asin(2*sqrt(5)/5) + 2*sqrt(2) + 4*asin(sqrt(6)/3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.