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Resolución de integrales/ (6x+1)/ acrtan(sqrt(6x+1))

Integral de acrtan(sqrt(6x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |      /  _________\   
 |  atan\\/ 6*x + 1 / dx
 |                      
/                       
0
∫01atan⁡(6x+1) dx\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{6 x + 1} \right)}\, dx 
Integral(atan(sqrt(6*x + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                        
 |                              _________       /  _________\                 /  _________\
 |     /  _________\          \/ 6*x + 1    atan\\/ 6*x + 1 /   (6*x + 1)*atan\\/ 6*x + 1 /
 | atan\\/ 6*x + 1 / dx = C - ----------- + ----------------- + ---------------------------
 |                                 6                6                        6             
/
∫atan⁡(6x+1) dx=C−6x+16+(6x+1)atan⁡(6x+1)6+atan⁡(6x+1)6\int \operatorname{atan}{\left(\sqrt{6 x + 1} \right)}\, dx = C - \frac{\sqrt{6 x + 1}}{6} + \frac{\left(6 x + 1\right) \operatorname{atan}{\left(\sqrt{6 x + 1} \right)}}{6} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{6 x + 1} \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___              /  ___\
1   \/ 7    pi   4*atan\\/ 7 /
- - ----- - -- + -------------
6     6     12         3
−76−π12+16+4atan⁡(7)3- \frac{\sqrt{7}}{6} - \frac{\pi}{12} + \frac{1}{6} + \frac{4 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7} \right)}}{3} 
=
= 
      ___              /  ___\
1   \/ 7    pi   4*atan\\/ 7 /
- - ----- - -- + -------------
6     6     12         3
−76−π12+16+4atan⁡(7)3- \frac{\sqrt{7}}{6} - \frac{\pi}{12} + \frac{1}{6} + \frac{4 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7} \right)}}{3} 
1/6 - sqrt(7)/6 - pi/12 + 4*atan(sqrt(7))/3
Respuesta numérica [src] 
1.076480997541
1.076480997541

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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