Sr Examen
Integral de acrtan(sqrt(6x+1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / _________\ | atan\\/ 6*x + 1 / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{6 x + 1} \right)}\, dx$$
Integral(atan(sqrt(6*x + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | _________ / _________\ / _________\ | / _________\ \/ 6*x + 1 atan\\/ 6*x + 1 / (6*x + 1)*atan\\/ 6*x + 1 / | atan\\/ 6*x + 1 / dx = C - ----------- + ----------------- + --------------------------- | 6 6 6 /
$$\int \operatorname{atan}{\left(\sqrt{6 x + 1} \right)}\, dx = C - \frac{\sqrt{6 x + 1}}{6} + \frac{\left(6 x + 1\right) \operatorname{atan}{\left(\sqrt{6 x + 1} \right)}}{6} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{6 x + 1} \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / ___\ 1 \/ 7 pi 4*atan\\/ 7 / - - ----- - -- + ------------- 6 6 12 3
$$- \frac{\sqrt{7}}{6} - \frac{\pi}{12} + \frac{1}{6} + \frac{4 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7} \right)}}{3}$$
=
=
___ / ___\ 1 \/ 7 pi 4*atan\\/ 7 / - - ----- - -- + ------------- 6 6 12 3
$$- \frac{\sqrt{7}}{6} - \frac{\pi}{12} + \frac{1}{6} + \frac{4 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{7} \right)}}{3}$$
1/6 - sqrt(7)/6 - pi/12 + 4*atan(sqrt(7))/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.