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Resolución de integrales/ x*0.5/ cos(x)/ x*0.5*cos(x)

Integral de x*0.5*cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  pi            
  --            
  2             
   /            
  |             
  |  x          
  |  -*cos(x) dx
  |  2          
  |             
 /              
-pi             
----            
 2
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x}{2} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((x/2)*cos(x), (x, -pi/2, pi/2))
Solución detallada

  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral del coseno es seno:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 | x                 cos(x)   x*sin(x)
 | -*cos(x) dx = C + ------ + --------
 | 2                   2         2    
 |                                    
/
$$\int \frac{x}{2} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
$$0$$ 
=
= 
0
$$0$$ 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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