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Resolución de integrales/ cosx+2/ 2*sinx/ 1/((cosx+2*sinx-3))

Integral de 1/((cosx+2*sinx-3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |  cos(x) + 2*sin(x) - 3   
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - 3}\, dx$$ 
Integral(1/(cos(x) + 2*sin(x) - 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             /x   pi\
 |                                                              |- - --|
 |           1                        /          /x\\           |2   2 |
 | --------------------- dx = C - atan|-1 + 2*tan|-|| - pi*floor|------|
 | cos(x) + 2*sin(x) - 3              \          \2//           \  pi  /
 |                                                                      
/
$$\int \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - 3}\, dx = C - \operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  pi                       
- -- + atan(1 - 2*tan(1/2))
  4
$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(1 - 2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$ 
=
= 
  pi                       
- -- + atan(1 - 2*tan(1/2))
  4
$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(1 - 2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$ 
-pi/4 + atan(1 - 2*tan(1/2))
Respuesta numérica [src] 
-0.877739779913443
-0.877739779913443

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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