Sr Examen
Integral de 1/((cosx+2*sinx-3)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------------- dx | cos(x) + 2*sin(x) - 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - 3}\, dx$$
Integral(1/(cos(x) + 2*sin(x) - 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /x pi\ | |- - --| | 1 / /x\\ |2 2 | | --------------------- dx = C - atan|-1 + 2*tan|-|| - pi*floor|------| | cos(x) + 2*sin(x) - 3 \ \2// \ pi / | /
$$\int \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - 3}\, dx = C - \operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$$
Gráfica
Respuesta
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pi - -- + atan(1 - 2*tan(1/2)) 4
$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(1 - 2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$
=
=
pi - -- + atan(1 - 2*tan(1/2)) 4
$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(1 - 2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$
-pi/4 + atan(1 - 2*tan(1/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.