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Resolución de integrales/ 1+3x^2/ sqrt(1+3x^2)

Integral de sqrt(1+3x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 + 3*x   dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{3 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 3*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                             __________                       
 |    __________              /        2      ___      /    ___\
 |   /        2           x*\/  1 + 3*x     \/ 3 *asinh\x*\/ 3 /
 | \/  1 + 3*x   dx = C + --------------- + --------------------
 |                               2                   6          
/
$$\int \sqrt{3 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{3 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___      /  ___\
    \/ 3 *asinh\\/ 3 /
1 + ------------------
            6
$$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{6} + 1$$ 
=
= 
      ___      /  ___\
    \/ 3 *asinh\\/ 3 /
1 + ------------------
            6
$$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{6} + 1$$ 
1 + sqrt(3)*asinh(sqrt(3))/6
Respuesta numérica [src] 
1.38017299815047
1.38017299815047

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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