Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Expresiones idénticas
tres *cos(x/ tres)+ uno /(sin(4x))^ dos
3 multiplicar por coseno de (x dividir por 3) más 1 dividir por ( seno de (4x)) al cuadrado
tres multiplicar por coseno de (x dividir por tres) más uno dividir por ( seno de (4x)) en el grado dos
3*cos(x/3)+1/(sin(4x))2
3*cosx/3+1/sin4x2
3*cos(x/3)+1/(sin(4x))²
3*cos(x/3)+1/(sin(4x)) en el grado 2
3cos(x/3)+1/(sin(4x))^2
3cos(x/3)+1/(sin(4x))2
3cosx/3+1/sin4x2
3cosx/3+1/sin4x^2
3*cos(x dividir por 3)+1 dividir por (sin(4x))^2
3*cos(x/3)+1/(sin(4x))^2dx
Expresiones semejantes
3*cos(x/3)-1/(sin(4x))^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(sin(x)+1)
cos(x)*sin^3(x)
cos(x)/(sin(x)^3-cos(x)^3)
cos(x)/(sin^2(x))^1/3
cos(x+pi/3)
Seno sin
sin(√x)/√x
sin(x)/x²
sin(x)x^2
sin(x)*x^2
sin(x)/(x^2-1)

Resolución de integrales/ sin(4x)/ (x/3)/ 3*cos(x/3)+1/(sin(4x))^2

Integral de 3*cos(x/3)+1/(sin(4x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                          
  /                          
 |                           
 |  /     /x\       1    \   
 |  |3*cos|-| + ---------| dx
 |  |     \3/      2     |   
 |  \           sin (4*x)/   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(3*cos(x/3) + 1/(sin(4*x)^2), (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$
  1. que $u = \frac{x}{3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int 3 \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = 3 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $9 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4 \sin{\left(4 x \right)}}$
El resultado es: $9 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4 \sin{\left(4 x \right)}}$
Ahora simplificar:

$9 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - \frac{1}{4 \tan{\left(4 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$9 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - \frac{1}{4 \tan{\left(4 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$9 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - \frac{1}{4 \tan{\left(4 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 | /     /x\       1    \               /x\    cos(4*x) 
 | |3*cos|-| + ---------| dx = C + 9*sin|-| - ----------
 | |     \3/      2     |               \3/   4*sin(4*x)
 | \           sin (4*x)/                               
 |                                                      
/

$$\int \left(3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}\right)\, dx = C + 9 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4 \sin{\left(4 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

6.42655287824586e+29

6.42655287824586e+29

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3*cos(x/3)+1/(sin(4x))^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución