Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 3*cos(x/3)+1/(sin(4x))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                          
  /                          
 |                           
 |  /     /x\       1    \   
 |  |3*cos|-| + ---------| dx
 |  |     \3/      2     |   
 |  \           sin (4*x)/   
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(3*cos(x/3) + 1/(sin(4*x)^2), (x, 0, pi))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                     
 |                                                      
 | /     /x\       1    \               /x\    cos(4*x) 
 | |3*cos|-| + ---------| dx = C + 9*sin|-| - ----------
 | |     \3/      2     |               \3/   4*sin(4*x)
 | \           sin (4*x)/                               
 |                                                      
/                                                       
$$\int \left(3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}\right)\, dx = C + 9 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4 \sin{\left(4 x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
6.42655287824586e+29
6.42655287824586e+29

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.