pi / | | / /x\ 1 \ | |3*cos|-| + ---------| dx | | \3/ 2 | | \ sin (4*x)/ | / 0
Integral(3*cos(x/3) + 1/(sin(4*x)^2), (x, 0, pi))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / /x\ 1 \ /x\ cos(4*x) | |3*cos|-| + ---------| dx = C + 9*sin|-| - ---------- | | \3/ 2 | \3/ 4*sin(4*x) | \ sin (4*x)/ | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.