Sr Examen

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Integral de sqrt3/2-cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*pi                   
   /                    
  |                     
  |  /  ___         \   
  |  |\/ 3          |   
  |  |----- - cos(x)| dx
  |  \  2           /   
  |                     
 /                      
 0                      
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(3)/2 - cos(x), (x, 0, 2*pi))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                           
 | /  ___         \                       ___
 | |\/ 3          |                   x*\/ 3 
 | |----- - cos(x)| dx = C - sin(x) + -------
 | \  2           /                      2   
 |                                           
/                                            
$$\int \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\, dx = C + \frac{\sqrt{3} x}{2} - \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     ___
pi*\/ 3 
$$\sqrt{3} \pi$$
=
=
     ___
pi*\/ 3 
$$\sqrt{3} \pi$$
pi*sqrt(3)
Respuesta numérica [src]
5.44139809270265
5.44139809270265

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.