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Resolución de integrales/ x-x^2/ sqrt(1/2x-x^2)

Integral de sqrt(1/2x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |      ________   
 |     / x    2    
 |    /  - - x   dx
 |  \/   2         
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- x^{2} + \frac{x}{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x/2 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                 /                
                                |                 
                                |    __________   
  /                        ___  |   /        2    
 |                       \/ 2 * | \/  x - 2*x   dx
 |     ________                 |                 
 |    / x    2                 /                  
 |   /  - - x   dx = C + -------------------------
 | \/   2                            2            
 |                                                
/
$$\int \sqrt{- x^{2} + \frac{x}{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \int \sqrt{- 2 x^{2} + x}\, dx}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
nan
$$\text{NaN}$$ 
=
= 
nan
$$\text{NaN}$$ 
nan
Respuesta numérica [src] 
(0.09797522904384 + 0.209879051026273j)
(0.09797522904384 + 0.209879051026273j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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