Sr Examen
Integral de ln((sqrt1+x^2)-x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | / ___ 2 \ | log\\/ 1 + x - x/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \log{\left(- x + \left(x^{2} + \sqrt{1}\right) \right)}\, dx$$
Integral(log(sqrt(1) + x^2 - x), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2 \ / ___ \ | / ___ 2 \ log\1 + x - x/ / ___ 2 \ ___ |2*\/ 3 *(-1/2 + x)| | log\\/ 1 + x - x/ dx = C - 2*x - --------------- + x*log\\/ 1 + x - x/ + \/ 3 *atan|------------------| | 2 \ 3 / /
$$\int \log{\left(- x + \left(x^{2} + \sqrt{1}\right) \right)}\, dx = C + x \log{\left(- x + \left(x^{2} + \sqrt{1}\right) \right)} - 2 x - \frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{2} + \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___
3*log(3) pi*\/ 3
-4 + -------- + --------
2 2
$$-4 + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \pi}{2}$$
=
=
___
3*log(3) pi*\/ 3
-4 + -------- + --------
2 2
$$-4 + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \pi}{2}$$
-4 + 3*log(3)/2 + pi*sqrt(3)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.