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Resolución de integrales/ sqrt(1+x/2-1/x)

Integral de sqrt(1+x/2-1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  E                   
  /                   
 |                    
 |      ___________   
 |     /     x   1    
 |    /  1 + - - -  dx
 |  \/       2   x    
 |                    
/                     
1
$$\int\limits_{1}^{e} \sqrt{\left(\frac{x}{2} + 1\right) - \frac{1}{x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x/2 - 1/x), (x, 1, E))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    /                  
                                   |                   
                                   |     ___________   
                              ___  |    /         2    
  /                         \/ 2 * |   /  2 + x - -  dx
 |                                 | \/           x    
 |     ___________                 |                   
 |    /     x   1                 /                    
 |   /  1 + - - -  dx = C + ---------------------------
 | \/       2   x                        2             
 |                                                     
/
$$\int \sqrt{\left(\frac{x}{2} + 1\right) - \frac{1}{x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \int \sqrt{x + 2 - \frac{2}{x}}\, dx}{2}$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.96810541744671
1.96810541744671

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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