Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/×^2
Integral de 1/(1+x⁴)
Integral de y=2/x
Expresiones idénticas
(e^x*cosx+ dos ^(uno / dos)*sin2x+3cosx)/cosx
(e en el grado x multiplicar por coseno de x más 2 en el grado (1 dividir por 2) multiplicar por seno de 2x más 3 coseno de x) dividir por coseno de x
(e en el grado x multiplicar por coseno de x más dos en el grado (uno dividir por dos) multiplicar por seno de 2x más 3 coseno de x) dividir por coseno de x
(ex*cosx+2(1/2)*sin2x+3cosx)/cosx
ex*cosx+21/2*sin2x+3cosx/cosx
(e^xcosx+2^(1/2)sin2x+3cosx)/cosx
(excosx+2(1/2)sin2x+3cosx)/cosx
excosx+21/2sin2x+3cosx/cosx
e^xcosx+2^1/2sin2x+3cosx/cosx
(e^x*cosx+2^(1 dividir por 2)*sin2x+3cosx) dividir por cosx
(e^x*cosx+2^(1/2)*sin2x+3cosx)/cosxdx
Expresiones semejantes
(e^x*cosx-2^(1/2)*sin2x+3cosx)/cosx
(e^x*cosx+2^(1/2)*sin2x-3cosx)/cosx
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(cos(x)+sin(x)+2)
cosx*sin^(3)*x
cosx/√(1+2sinx)
cosx/(sin^3)
Cosx2xdx
cosx
cosx/(cos(x)+sin(x)+2)
cosx*sin^(3)*x
cosx/√(1+2sinx)
cosx/(sin^3)
Cosx2xdx

Resolución de integrales/ (e^x*cosx+2^(1/2)*sin2x+3cosx)/cosx

Integral de (e^xcosx+2^(1/2)sin2x+3cosx)/cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                         
  /                                         
 |                                          
 |   x            ___                       
 |  E *cos(x) + \/ 2 *sin(2*x) + 3*cos(x)   
 |  ------------------------------------- dx
 |                  cos(x)                  
 |                                          
/                                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(e^{x} \cos{\left(x \right)} + \sqrt{2} \sin{\left(2 x \right)}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((E^x*cos(x) + sqrt(2)*sin(2*x) + 3*cos(x))/cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(e^{x} \cos{\left(x \right)} + \sqrt{2} \sin{\left(2 x \right)}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = e^{x} + \frac{\sqrt{2} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + 3$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{2} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = \sqrt{2} \int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  El resultado es: $3 x + e^{x} - 2 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(e^{x} \cos{\left(x \right)} + \sqrt{2} \sin{\left(2 x \right)}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = e^{x} + 2 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)} + 3$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \sqrt{2} \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  El resultado es: $3 x + e^{x} - 2 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 x + e^{x} - 2 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x + e^{x} - 2 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                        
 |                                                                         
 |  x            ___                                                       
 | E *cos(x) + \/ 2 *sin(2*x) + 3*cos(x)                    ___           x
 | ------------------------------------- dx = C + 3*x - 2*\/ 2 *cos(x) + e 
 |                 cos(x)                                                  
 |                                                                         
/

$$\int \frac{\left(e^{x} \cos{\left(x \right)} + \sqrt{2} \sin{\left(2 x \right)}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = C + 3 x + e^{x} - 2 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            ___       ___       
2 + E + 2*\/ 2  - 2*\/ 2 *cos(1)

$$- 2 \sqrt{2} \cos{\left(1 \right)} + 2 + e + 2 \sqrt{2}$$

            ___       ___       
2 + E + 2*\/ 2  - 2*\/ 2 *cos(1)

$$- 2 \sqrt{2} \cos{\left(1 \right)} + 2 + e + 2 \sqrt{2}$$

2 + E + 2*sqrt(2) - 2*sqrt(2)*cos(1)

Respuesta numérica [src]

6.01850325572488

6.01850325572488

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (e^xcosx+2^(1/2)sin2x+3cosx)/cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (e^x*cosx+2^(1/2)*sin2x+3cosx)/cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (e^xcosx+2^(1/2)sin2x+3cosx)/cosx dx