1 / | | x ___ | E *cos(x) + \/ 2 *sin(2*x) + 3*cos(x) | ------------------------------------- dx | cos(x) | / 0
Integral((E^x*cos(x) + sqrt(2)*sin(2*x) + 3*cos(x))/cos(x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de la función exponencial es la mesma.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de la función exponencial es la mesma.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | x ___ | E *cos(x) + \/ 2 *sin(2*x) + 3*cos(x) ___ x | ------------------------------------- dx = C + 3*x - 2*\/ 2 *cos(x) + e | cos(x) | /
___ ___ 2 + E + 2*\/ 2 - 2*\/ 2 *cos(1)
=
___ ___ 2 + E + 2*\/ 2 - 2*\/ 2 *cos(1)
2 + E + 2*sqrt(2) - 2*sqrt(2)*cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.