Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
e^x*dx/(uno -e^x)
e en el grado x multiplicar por dx dividir por (1 menos e en el grado x)
e en el grado x multiplicar por dx dividir por (uno menos e en el grado x)
ex*dx/(1-ex)
ex*dx/1-ex
e^xdx/(1-e^x)
exdx/(1-ex)
exdx/1-ex
e^xdx/1-e^x
e^x*dx dividir por (1-e^x)
Expresiones semejantes
e^x*dx/(1+e^x)
Expresiones con funciones
dx
dx/((3*x^6))
dx/(4-3x)^2
dx/(3*x+4)
dx/(2*x+7)
dx/(2-x)

Resolución de integrales/ e^x*dx/ dx/(1-e^x)/ e^x*dx/(1-e^x)

Integral de e^x*dx/(1-e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    E      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 - E    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{1 - e^{x}}\, dx$$

Integral(E^x/(1 - E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u - 1}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u - 1}\, du = - \int \frac{1}{u - 1}\, du$
    1. que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u - 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{1 - e^{x}} = - \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x}}{e^{x} - 1}\, dx$
  1. que $u = e^{x} - 1$ .
    
    Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(e^{x} - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$- \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(e^{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(e^{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |    x                        
 |   E                /      x\
 | ------ dx = C - log\-1 + E /
 |      x                      
 | 1 - E                       
 |                             
/

$$\int \frac{e^{x}}{1 - e^{x}}\, dx = C - \log{\left(e^{x} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-44.6322563900987

-44.6322563900987

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^x*dx/(1-e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2