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Resolución de integrales/ x^2+2/ 2*x^2/ 2*x+3/ x/sqrt(2*x^2+2*x+3)

Integral de x/sqrt(2*x^2+2*x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  2*x  + 2*x + 3    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 3}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(2*x^2 + 2*x + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                      
 |                               |                       
 |          x                    |          x            
 | ------------------- dx = C +  | ------------------- dx
 |    ________________           |    ________________   
 |   /    2                      |   /              2    
 | \/  2*x  + 2*x + 3            | \/  3 + 2*x + 2*x     
 |                               |                       
/                               /
$$\int \frac{x}{\sqrt{\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 3}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 3}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  3 + 2*x + 2*x     
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 3}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           x            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  3 + 2*x + 2*x     
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 3}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(3 + 2*x + 2*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.219941380222665
0.219941380222665

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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