Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /(dos *sint-cost- tres)
1 dividir por (2 multiplicar por seno de t menos coseno de t menos 3)
uno dividir por (dos multiplicar por seno de t menos coseno de t menos tres)
1/(2sint-cost-3)
1/2sint-cost-3
1 dividir por (2*sint-cost-3)
Expresiones semejantes
1/(2*sint-cost+3)
1/(2*sint+cost-3)
Expresiones con funciones
sint
sintdt/1+cost

Resolución de integrales/ 2*sint/ 1/(2*sint-cost-3)

Integral de 1/(2*sint-cost-3) dt

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                        
   /                         
  |                          
  |            1             
  |  --------------------- dt
  |  2*sin(t) - cos(t) - 3   
  |                          
 /                           
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \frac{1}{\left(2 \sin{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}\right) - 3}\, dt$$

Integral(1/(2*sin(t) - cos(t) - 3), (t, 0, 2*pi))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\left(2 \sin{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}\right) - 3} = - \frac{1}{- 2 \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)} + 3}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- 2 \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)} + 3}\right)\, dt = - \int \frac{1}{- 2 \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)} + 3}\, dt$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\operatorname{atan}{\left(\tan{\left(\frac{t}{2} \right)} - 1 \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{t}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$
Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{atan}{\left(\tan{\left(\frac{t}{2} \right)} - 1 \right)} - \pi \left\lfloor{\frac{\frac{t}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$
Ahora simplificar:

$- \operatorname{atan}{\left(\tan{\left(\frac{t}{2} \right)} - 1 \right)} - \pi \left\lfloor{\frac{t}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor$
Añadimos la constante de integración:

$- \operatorname{atan}{\left(\tan{\left(\frac{t}{2} \right)} - 1 \right)} - \pi \left\lfloor{\frac{t}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \operatorname{atan}{\left(\tan{\left(\frac{t}{2} \right)} - 1 \right)} - \pi \left\lfloor{\frac{t}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           /t   pi\
 |                                                            |- - --|
 |           1                        /        /t\\           |2   2 |
 | --------------------- dt = C - atan|-1 + tan|-|| - pi*floor|------|
 | 2*sin(t) - cos(t) - 3              \        \2//           \  pi  /
 |                                                                    
/

$$\int \frac{1}{\left(2 \sin{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}\right) - 3}\, dt = C - \operatorname{atan}{\left(\tan{\left(\frac{t}{2} \right)} - 1 \right)} - \pi \left\lfloor{\frac{\frac{t}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-pi

$$- \pi$$

-pi

$$- \pi$$

-pi

Respuesta numérica [src]

-3.14159265358979

-3.14159265358979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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