Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
sin^ tres *sin(2x)dx
seno de al cubo multiplicar por seno de (2x)dx
seno de en el grado tres multiplicar por seno de (2x)dx
sin3*sin(2x)dx
sin3*sin2xdx
sin³*sin(2x)dx
sin en el grado 3*sin(2x)dx
sin^3sin(2x)dx
sin3sin(2x)dx
sin3sin2xdx
sin^3sin2xdx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)cos^2xdx
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)cos^2xdx
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x+3)*sqrt(x)
dx/(x+3)ln^4(x+3)
dx/x3
dx/(x^3-5*x^2)

Resolución de integrales/ sin^3/ sin(2x)/ sin^3*sin(2x)dx

Integral de sin^3*sin(2x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     3               
 |  sin (x)*sin(2*x) dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{3}{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral(sin(x)^3*sin(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{4}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{3}{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} = 2 \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{4}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sin^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                5   
 |    3                      2*sin (x)
 | sin (x)*sin(2*x) dx = C + ---------
 |                               5    
/

$$\int \sin^{3}{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{2 \sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       3                  3                  2                       2                 
  2*sin (1)*cos(2)   2*cos (1)*sin(2)   4*cos (1)*cos(2)*sin(1)   sin (1)*cos(1)*sin(2)
- ---------------- + ---------------- - ----------------------- - ---------------------
         5                  5                      5                        5

$$- \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)} \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{5} + \frac{2 \sin{\left(2 \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)}}{5} - \frac{4 \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{5} - \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{5}$$

       3                  3                  2                       2                 
  2*sin (1)*cos(2)   2*cos (1)*sin(2)   4*cos (1)*cos(2)*sin(1)   sin (1)*cos(1)*sin(2)
- ---------------- + ---------------- - ----------------------- - ---------------------
         5                  5                      5                        5

-2*sin(1)^3*cos(2)/5 + 2*cos(1)^3*sin(2)/5 - 4*cos(1)^2*cos(2)*sin(1)/5 - sin(1)^2*cos(1)*sin(2)/5

Respuesta numérica [src]

0.168754638327912

0.168754638327912

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sin^3*sin(2x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2